quinta-feira, 9 de fevereiro de 2017

O Teorema de Pitágoras pode, então, ser assim enunciado:

«A área de um quadrado de lado igual à hipotenusa de um triângulo é igual à soma da área dos quadrados de lados iguais aos catetos desse triângulo

É, portanto, com base neste teorema que pode ser definida a área dos nove quadrados representados nas FIGS.1 e 2, passível de ser representada pela sucessão dos números pares até dezoito em relação à unidade linear básica do sistema coordenativo com origem em O.
Sendo a área do primeiro e segundo quadrados integrados neste sistema igual ao dobro e quádruplo  da área do quadrado de lado igual a essa unidade, pode deduzir-se que a área dos nove quadrados representados nessas figuras corresponde à sucessão dos números inteiros até nove em relação à área do primeiro quadrado e a uma sucessão de números fraccionários e inteiros, até quatro e meio, em relação à área do segundo quadrado. Logo, basta considerar a representação, no Plano, da totalidade do espaço canónico (FIG.3), representada por um conjunto de nove quadrados com o dobro da área dos nove quadrados acabados de considerar, para se concluir que a área destes quadrados é igual à sucessão dos números inteiros até nove em relação à área do quadrado A1B1(S)1.







1 Os lados destes quadrados podem ser representados simbolicamente por  én , correspondendo  n ao número que representa a área desses mesmos quadrados.


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*BEMVINDO AO BECO DAS INCERTEZAS*